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Wie findest du die optimale Fluggeschwindigkeit ?

In Reichmanns Buch werden dazu eine graphische und eine mathematische Lösung angeboten. Die mathematische Lösung darf jeder dort nachlesen. Die graphische Lösung will ich hier noch einmal in kleinen Schritten aufbauen.

Polare (ähnlich  LS4)Die Basis aller Leistungsrechnungen ist die Polare.

Die Gleitgeschwindigkeit ist immer dann optimal, wenn unter gegebenen Bedingungen (ohne / mit Luftmassensinken, Rücken- / Gegenwind) das Verhältnis Vorwärtsgeschwindigkeit zu Sinkgeschwindigkeit maximal ist.

Vorwärtsgeschwindigkeit / Sinkgeschwindigkeit --> maximal  !!!

Diese Aufgabe lässt sich graphisch lösen. Die Zeichnung rechts zeigt eine Polare, die der LS4-Polare nachempfunden ist.

 

Ich betrachte dabei zunächst den Fall ohne Luftmassensinken und ohne Wind.

Wenn du vom 0-Punkt an eine Tangente an die Polare legst, dann wirst du die Polare bei der besten Gleitgeschwindigkeit berühren (Bild rechts oben).

Polare mit  Luftmassensinken verschobenJetzt betrachte ich den Fall, dass die Luftmasse sinkt (Bild rechts). Das meteorologischen Sinken addiert sich zum polaren Sinken. Die ganze Polare wird nach unten verschoben, hier um 1 m/s. Bei unserer Fast-LS4 musst du bei 1 m/s Fallen 145 km/h fliegen.

Das  eigentliche OptimierungsproblemDie Skizze links beschreibt das Optimierungsproblem. Du bist mit deinem Flugzeug an der Basis und willst zur nächsten Wolke fliegen. Unter der aktuellen Wolke hattest du 1 m/s Steigen. Wie schnell musst du vorfliegen, um in minimaler Zeit wieder oben an der Basis zu sein ? Dabei gehst du davon aus, dass die nächste Wolke genau so gut zieht wie die alte. Dabei soll als Rahmenbedingung gelten: Im Geradeausflug zur nächsten Wolke herrscht kein Luftmassensinken.

 

Sinken und  MacCready wirken gleichsinnigZur Lösung dieses Problems zeige ich das letzte Polarenbild mit 1 m/s fallender Luftmasse noch einmal, zeichne es jedoch um. Wenn du die beiden Zeichnungen vergleichst, siehst du, dass sie ähnlich sind. Die Polare ist lediglich wieder nach oben verschoben. Statt des meteorologischen Fallens steht jetzt an der oben Klammer "erwartetes Steigen". Die optimale Geschwindigkeit ist die gleiche.

Sie addieren sich  auchResumee:
Erwartetes Steigen und tatsächlich erfahrenes Luftmassensinken beeinflussen die Optimalgeschwindigkeit im gleichen Sinn. Dazu die Zeichnung links.

So funktionieren auch prinzipiell alle Sollfahrtgeber. Sie messen das tatsächliches Fallen, ziehen das momentane polare Fallen ab, erhalten damit den oberen Anteil "meteorologisches Fallen". Und dann addieren sie dieses meteorologische Fallen zu deinem MacCready-Wert, denn nichts anderes ist die Größe des erwarteten Steigens, und errechnen mit der Polare deine Sollfahrt. "Sie legen damit die Tangente an die Polare".

Wie das in den Rechnern abläuft, kann dir gleichgültig sein, aber du solltest aus dem letzten Kapitel wissen, dass der Sollfahrtring ("MacCready-Ring") nach diesem Prinzip funktioniert. 

Du kannst dir sicher vorstellen, dass dieser Sollfahrtwert dauernd "wackelt". Jede Veränderung des meteorologischen Fallens lässt den Sollfahrtwert steigen oder fallen. Den quasi statischen Fall wirst du selten erleben, mal in einem Endanflug nach einem Rückschlepp, in die thermiklose beginnende Nacht hinein.

 

Nun noch ein Randthema:
Aus der letzten Zeichnung lässt sich entnehmen, wie groß theoretisch deine Reisegeschwindigkeit sein wird, wenn du immer Bärte von (hier) 1 m/s kurbelst und dann optimal vorfliegst (VReise). Du brauchst entweder mathematische Kenntnisse, um diese Beziehung zu verstehen (2. Strahlensatz), oder du glaubst mir einfach, dass sich die Reisegeschwindigkeit wie in der Zeichnung dargestellt ergibt.

Auf diese Reisegeschwindgkeit nach MacCready-Theorie wird in der Literatur, auch an einigen Stellen auf dieser WebSite verwiesen, aber eigentlich ist diese Größe heutzutage völlig unerheblich geworden.

Alle Piloten, die einigermaßen gut fliegen und und ein modernes Flugzeug benutzen (besser als Ka6), kommen auf Reisegeschwindigkeiten, die höher sind, als die MacCready-Theorie für die Umstände des Fluges prognostizieren würde. Das mag dir ein Indiz sein, wie "schwach" die alte Theorie ist. Deshalb habe ich das oben auch als "Randthema" bezeichnet.

Früher war es üblich, Streckenplanungen auf dieser Größe aufzubauen. Heute macht man das sinnvollerweise nicht mehr, sondern man erfliegt sich kontinuierlich die eigene Grundgeschwindigkeit und schätzt sein eigenes Leistungsvermögen ab.

 

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